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van der Waals の状態方程式
従って、pを次のように定義しておく。
p-V図
温度Ｔを変化させてＰ-Ｖプロットを描いてみよう。
critaical isotherm曲線を描く。Tc=
であることに注意（see below).
以上の図をともに書くと、
臨界温度、臨界体積、臨界圧力
これらの値がゼロになるＴ，Ｖを求めればよい。
臨界圧力は、
であるので、
ここで、無次元化した方程式（還元状態方程式）を以下のように得る
よって、
≠0であるので、無次元化した方程式（還元状態方程式）を得る。
ビリアル展開
ビリアル展開（virial expansion）van der Waals equationの場合
ビリアル展開（virial expansion）Dieterici equationの場合
p (V - 
) == R T Exp[-
/(V R T)]
または
p == R T Exp[-
/(V R T)]/(V - 
)
これをVirial展開すると、
van der Waals 状態方程式からの熱膨張率、圧縮率、圧力係数の計算
圧力係数の計算
圧縮率の計算
であるので、次を計算すれば良い。（
)
熱膨張率の計算
β == κ 
より (∵
,また、一般に
）
